Halo sobat Madmatics, belakangan ini lagi ngetrend berita tentang soal matematika anak SD Singapura. Terlepas dari pantas tidaknya soal seperti itu untuk membahas, Madmatics jadi tertarik buat membahas soal ini. Buat sobat Madmatics yang belum tau soalnya, nih soalnya~
Albert dan Bernard baru saja berteman dengan Cheryl dan mereka ingin mengetahui hari ulang tahunnya. Cheryl lalu memberikan 10 pilihan, yaitu:
15 Mei, 16 Mei, 19 Mei
17 Juni, 18 Juni
14 Juli, 16 Juli,
14 Agustus, 15 Agustus, dan 17 Agustus
Cheryl kemudian mengatakan kepada Albert dan Bernard secara terpisah tentang bulan dan tanggal ulang tahunnya secara berurutan.
Albert dan Bernard kemudian membuat pernyataan:
Albert : Saya tidak tahu kapan ulang tahun Cheryl, tetapi saya yakin Bernard tidak mengetahuinya juga
Bernard : Awalnya saya tidak tahu ulang tahun Cheryl, tetapi saya sekarang tahu.
Albert : Berarti saya juga tahu ulang tahun Cheryl
Jadi, kapan ulang tahun Cheryl?
Nah, tertarik mencoba mengerjakan? Selamat mengerjakan, ya~
Pembahasan ini untuk kamu-kamu yang udah penasaran dan menyerah. Huehehehe
Pembahasan:
(1)Tinjau pernyataan pertama Albert
Albert menyatakan bahwa ia tidak mengetahui ulang tahun Cheryl, tetapi dia yakin bahwa Bernard juga tidak tahu. Maka bulan yang diberitahukan kepada Albert jelas bukan bulan Mei dan Juni.
Bukti: Misalkan bulan yang diberitahukan kepada Albert adalah bulan Mei, dalam bulan itu terdapat satu tanggal yang tidak ada di tanggal lain yaitu tanggal 19. Artinya, ada kemungkinan bahwa Bernard mengetahui ulang tahun Cheryl, yaitu jika Cheryl mengatakan pada Bernard bahwa ulang tahunnya adalah pada tanggal 19. Analog untuk bulan Juni. Timbul kontradiksi dengan pernyataan bahwa Bernard pasti tidak tahu ulang tahun Cheryl.
Karena timbul kontradiksi, pengandaian salah dan harus diingkar. Maka bulan yang diberitahukan kepada Albert bukan bulan Mei dan Juni. Di sini, pilihan yang tersisa adalah semua pilihan tanggal di bulan Juli dan Agustus.
(2)Tinjau pernyataan pertama Bernard
Bernard menyatakan bahwa awalnya ia tidak mengetahui ulang tahun Cheryl, tetapi karena pernyataan Albert, dia menjadi tahu. Maka, dengan mengasumsikan Bernard berpikir seperti poin (1), tanggal yang diberitahukan kepada Bernard bukan tanggal 14.
Bukti: Jika yang diberitahukan kepada Bernard tanggal 14, maka ada dua bulan yang memuat tanggal 14. Akibatnya, Bernard tidak tahu pasti kapan ulang tahun Cheryl. Timbul kontradiksi dengan pernyataan bahwa Bernard tahu kapan ulang tahun Cheryl.
Maka, pengandaian salah dan harus diingkar. Tanggal yang diberitahukan kepada Bernard bukan tanggal 14. Sampai di sini, pilihan yang tersisa adalah semua pilihan tanggal di bulan Juli dan Agustus kecuali tanggal 14.
(3) Tinjau pernyataan kedua Albert
Albert menyatakan bahwa ia menjadi tahu tanggal ulang tahun Cheryl setelah mendengar pernyataan Bernard. Dengan asumsi bahwa Albert berpikir seperti poin (1) dan (2), maka bulan yang diberitahukan kepadanya adalah bulan Juli.
Bukti: Jika yang diberitahukan kepada Albert adalah bulan Agustus, ada dua kemungkinan tanggal yang tersisa. Akibatnya, Albert tidak tahu pasti kapan ulang tahun Cheryl. Timbul kontradiksi dengan pernyataan bahwa Albert tahu kapan ulang tahun Cheryl.
Maka, pengandaian salah dan harus diingkar. Bulan yang diberitahukan kepada Albert adalah bulan Juli. Akibatnya, satu-satunya pilihan yang tersisa adalah 16 Juli.
Kesimpulannya, ulang tahun Cheryl pada tanggal 16 Juli. (FMP)
Dipost juga di fmpastoriko.blogspot.com
Tidak ada komentar:
Posting Komentar